De naam komt van het dorp Pühaste in de provincie Valgamaa. Daar maakte hoofdbrouwer Eero Mander in 2011 in zijn zomerhuis zijn eerste proefbrouwsels. Daarna brouwde hij een tijd als rondtrekkende huurbrouwer, tot Pühaste op 10 september 2016 een eigen brouwerij opende in Tartu. Mander richtte het bedrijf op met Üllar Kaljurand.
Pühaste brouwt wat het team op dat moment boeit en probeert steeds nieuwe grondstoffen en brouwtechnieken uit. Het bier gaat naar bijna dertig landen, van Finland tot Zuid-Korea. In Tallinn heeft de brouwerij een taproom, in Tartu de bar Pühaste Kelder. Red Nova werd met Brewski gebrouwen voor het tienjarig bestaan.
